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Matematica e giochi, un binomio perfetto

Qualcuno potrebbe pensare che il gioco sia una cosa connessa solo al divertimento e allo svago, ma questo non è del tutto corretto. In molti casi, infatti, i giochi hanno un fondamento scientifico e praticarli può essere un vero e proprio allenamento per il nostro cervello. Non è difficile, per esempio, trovare giochi strettamente correlati con le regole matematiche, che possono rappresentare un importante strumento per entrare in confidenza con questa scienza: vediamo alcuni esempi.

Il gioco come spunto di riflessione matematica

Prima di addentrarci nella conoscenza di quelli che sono i principali giochi con una base matematica, è bene evidenziare l’importanza che questi possono avere nell’approccio alla materia. Molto spesso, infatti, il gioco può essere utilizzato anche per favorire lo studio e l’approfondimento della matematica, sfruttando la sua maggiore immediatezza rispetto alle sole nozioni teoriche rintracciabili sui libri.

I giochi sono in grado di favorire un approccio più positivo alla didattica e di aiutare a comprendere meglio i meccanismi che stanno alla base di formule e teorie, spingendo all’osservazione e al ragionamento. Man mano che si va avanti con la pratica, il cervello diventa sempre più propenso a riconoscere le logiche matematiche alla base del gioco, fino a trasformarle in una chiave di lettura diretta e immediata.

Da questo punto di vista, i giochi possono dunque essere utilizzati come un importante spunto di riflessione e come uno stimolo alla capacità di fare ipotesi e prevedere risultati anche complessi.

Quanto conta la matematica nel Risiko

Alzi la mano chi non conosce il Risiko, uno dei giochi da tavolo più famosi e praticati di tutti i tempi. L’amato scenario di guerra virtuale si compone di un tabellone su cui sono disegnati i vari territori in contesa e di una serie di carrarmati, di colore diverso per ciascuna squadra, che vengono utilizzati per contrassegnare la conquista di una regione.

Il gioco si articola in diverse fasi, nelle quali, attraverso l’utilizzo di dadi e carte, si stabiliscono gli obiettivi della propria armata e le strategie da seguire per raggiungerli. Senza entrare troppo nel dettaglio delle regole, che probabilmente molti già conoscono, scopo del Risiko è quello di sconfiggere le armate avversarie e conquistare i territori previsti dagli obiettivi iniziali: dietro tutto questo, però, si nasconde una buona dose di matematica.

Lo svolgimento del gioco, infatti, non è affatto casuale, ma dovrebbe fondarsi su tutta una serie di ragionamenti che toccano, per esempio, il calcolo delle probabilità. Quale sarà l’esito più probabile di un attacco? E quale può essere la strategia migliore in base al numero di armate disponibili? Domande come questa sono alla base dell’intera partita, che diversamente si trasformerebbe in un susseguirsi di scelte prive di fondamento, il cui esito si baserà solo sulla fortuna.

La matematica nei giochi di carte

I giochi di carte sono uno dei tanti passatempi collegati a numeri e matematica: in questi giochi, regole e strategie sono infatti spesso guidate da principi matematici, che possiamo sfruttare anche per ottenere migliori risultati. Una buona conoscenza delle regole che sottostanno alle varie tipologie di gioco può infatti aiutarci a sconfiggere i nostri avversari e vincere a poker, blackjack o baccarat.

È indubbio, infatti, che i migliori giocatori di poker e altri giochi di carte siano persone dalle grandi capacità di ragionamento, in grado di calibrare ogni singola decisione sulla base di calcoli probabilistici e sull’analisi in tempo reale di ciò che avviene sul tavolo. Per decidere il valore della puntata, per esempio, può essere molto utile riuscire a effettuare una stima quanto più precisa possibile delle probabilità di vittoria, così come, allo stesso modo, il calcolo potrà aiutarci nella scelta di bluffare, massimizzando le opportunità di riuscita.

Ovviamente il calcolo matematico non è così immediato come potrebbe sembrare ed è difficile pensare a un intero tavolo di giocatori alle prese con formule ed equazioni mentali, ma la pratica costante porta inevitabilmente a saper leggere in maniera veloce e flessibile gli avvenimenti in corso, aprendo dunque la mente a questa materia tanto complessa quanto affascinante.

Sudoku e logica matematica

Un altro gioco che cammina a braccetto con regole matematiche ben precise è il sudoku, grande classico giapponese. Il gioco si caratterizza per la presenza di una griglia di nove righe e nove colonne, suddivisa in ulteriori nove sottogriglie da 3×3, da riempire con numeri da 1 a 9 che non devono mai ripetersi né all’interno della singola riga, né in singole colonne o sottogriglie: insomma, un vero e proprio rompicapo da affrontare con attenzione e rigore.

Al di là della semplice presenza dei numeri, il sudoku non è tuttavia un mero gioco di riempimento delle caselle e non ha a che fare con l’aritmetica, ma si basa piuttosto su ragionamenti logici abbastanza complessi. Se nei livelli più semplici, la compilazione delle caselle mancanti risulta essere immediata e frutto di un semplice lavoro di esclusione, infatti, man mano che si aumenta la difficoltà il gioco mette in mostra tutte le sue caratteristiche “matematiche”.

Come dimostrato da alcuni studiosi della canadese Queens University, infatti, il sudoku può essere rapportato alla teoria matematica dei grafi, ossia schemi costituiti da una serie di nodi connessi da un segmento. Senza entrare troppo nello specifico, in sostanza gli autori dello studio hanno osservato che il numero di modi di estendere un grafo da parziale a completo, ossia in cui non ci sono connessioni tra nodi dello stesso colore, è dato da un polinomio: se questo ha valore zero per il dato sudoku, il gioco non ha soluzione, mentre se ha valore 1, la soluzione è una soltanto, come da regolamento del rompicapo.

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